Le cumul des chances (M. Bessis - Bridgeur n°769 - janvier 2004)

Une série d'exercices accompagne cet article (voir « jeux & exercices / testez votre jeu de la carte »)

De quoi s'agit-il ?

Vous êtes déclarant. Le mort s'étale. Vous comptez soigneusement vos levées de tête et commencez à ébaucher votre plan de jeu.

Dans un premier temps, il importe que vous parveniez à recenser toutes les chances de gain. Et ceci n'est pas une mince affaire.

Souvent quelque chose vous échappera et vous adopterez une ligne de jeu imparfaite parce qu'elle néglige une possibilité de réussite.

Voici un exemple tout simple : Vous jouez 7 Sans-Atout sur entame du 10 de Cœur.

♠ 7 3

♥ 8 6 5

♦ A R 8 4

♣ A R D 5

face à :

♠ A D 6

♥ A R D V

♦ D 3

♣ V 8 6 4

Oui, je sais, 7 Trèfles était meilleur. Mais 7 Sans-Atout n'est pas désespéré : douze levées sont sur table et la treizième peut provenir de l'impasse à Pique. Ne voyez-vous rien d'autre ?

Le 8 de Carreau peut s'affranchir si un des deux adversaires possède spécifiquement V X 9 secs. Il n'est pas question d'oublier de prendre cette chance, aussi faible soit-elle : avant de vous résoudre à faire l'impasse à Pique, jouez la Dame de Carreau et encore Carreau si vous voyez quelque chose d'intéressant arriver.

Mais, de temps en temps, un "oubli" pourra être bien plus grave :

♠ R V 3 2

♥ V 6 3

♦ 7 6 5 3

♣ 6 5

face à :

♠ A D 8 7 4

♥ D 7

♦ A R 4 2

♣ A D

Vous jouez 4 Piques et l'adversaire entame de l'As de Cœur, continue du Roi de Cœur et donne un troisième tour de Cœur.

Que défaussez-vous sur le Valet du mort ?

Un bref plan de jeu pourrait laisser croire que défausser un Carreau ne sert à rien et qu'il faut profiter de l'opportunité qui vous est donnée de vous débarrasser de la Dame de Trèfle.

Il est exact qu'il y a plus de chances de trouver les Carreaux répartis 3-2 (68%) que le Roi de Trèfle placé (50%).

Mais n'y a-t-il pas moyen de cumuler ces deux possibilités ? Eh oui ! Tout simplement en réfléchissant en termes de levées. Vous en avez neuf « de tête » : cinq Piques, un Cœur, deux Carreaux et un Trèfle. La dixième pourra provenir d'un Carreau affranchi ou de l'impasse à Trèfle (que vous ne pourrez plus tenter si vous avez défaussé la Dame !).

Alors, jetez donc un Carreau sur le Valet de Cœur. Puis tirez As-Roi de Carreau après avoir retiré les atouts. S'ils sont 3-2, le 7 de Carreau sera affranchi (permettant la défausse différée de la Dame de Trèfle). S'ils sont 4-1, l'impasse à Trèfle sera encore possible. Les quatre jeux :

♠ R V 3 2

♥ V 6 3

♦ 7 6 5 3

♣ 6 5

♠ X 6 ♠ 9 5

♥ A R 9 4 ♥ X 8 5 2

♦ D X 9 8 ♦ V

♣ V 7 4 ♣ R X 9 8 3 2

♠ A D 8 7 4

♥ D 7

♦ A R 4 2

♣ A D

Ceci me permet de vous donner ce premier conseil :

Comptez vos gagnantes. Recensez toutes vos chances. Sachez jouer sur plusieurs tableaux en gardant vos différentes options.

Dans les deux exemples qui précèdent, vous possédiez deux chances de gain :

- un affranchissement (à Carreau),

- une impasse.

Dans les deux cas, nous avons vu que la meilleure ligne de jeu consistait à tenter en premier l'affranchissement puis à faire l'impasse. Est-ce que ce sera toujours pareil ? Dans quel ordre doivent être prises les différentes chances de gain ? C'est ce que nous allons étudier maintenant. Dans un premier temps, il convient de s'apercevoir qu'il y a principalement deux types de coup :

- ceux où vous ne pouvez plus lâcher la main,

- ceux où vous pouvez vous permettre de concéder une (ou plusieurs levées) sans que tout soit compromis.

Parallèlement, il y a plusieurs types de chances à prendre :

l. Type A : celles qui, pour être testées, ne nécessitent pas de donner la main à l'adversaire

Exemples :

- Un partage dans la couleur où vous détenez As-Roi-Dame :

D 7 2

face à :

A R 6 5

Vous pouvez tester la répartition 3-3 sans donner la main.

- Un partage visible lors d'un affranchissement par la coupe :

A 8 5 4 2

face à :

R 7

Dans un contrat à l'atout, Roi, petit pour l'As et petit coupé permet de savoir s'ils sont 3-3 sans donner la main.

- Un partage 3-2 quand vous détenez As-Roi :

R 7 4

face à :

A 8 6 5 2

Pas besoin de coup à blanc pour connaître la répartition. Tirer As-Roi vous le permet.

- Une Dame seconde dans une couleur où vous détenez As-Roi-Valet

V 7 4 2

face à :

A R 6 5

Tirer As-Roi permet de savoir.

2. Type B : celles qui, pour être testées, nécessitent absolument de donner la main à l'adversaire

- Les impasses indirectes

D 7 2

face à :

A 8 4

Pour savoir si vous allez faire deux levées, vous êtes contraint de jouer vers la Dame et de donner la main où que soit le Roi.

V 4

face à :

A R 8 3

Petit vers le Valet donne forcément la main.

• Les partages dans les couleurs un peu faibles

R 7 2

face à :

A 9 4 3

Pour savoir si cette couleur est répartie 3-3, il faut donner la main.

• La combinaison A V X :

7 4 2

face à :

A V X

Pour tenter de faire deux levées, il faut commencer par une première impasse, qui donnera la main.

3. Type C : celles qui donnent la main en cas d'échec et qui ne la donnent pas en cas de succès. Il s'agit principalement des impasses.

Nous allons diviser notre étude en deux parties, suivant que vous pouvez ou non rendre la main et essayer dans chacun des cas de déterminer l'ordre dans lequel vous devez jouer les différentes couleurs pour prendre le maximum de chances de gagner. Nous négligerons évidemment la deuxième (voire même la troisième ou la quatrième) levée de chute que pourrait vous occasionner la meilleure ligne de jeu.

I - Vous ne pouvez pas rendre la main

Ce sont les cas où les adversaires risquent d'encaisser la chute si vous leur en laissez l'opportunité. La recette pour prendre le maximum de chances est logique et simple :

Commencez par les manœuvres où vous tirez en tête (manœuvres de type A) et terminez par les impasses

(type C).

Regardons ensemble quelques exemples plus ou moins difficiles.

1)

♠ A R 8 7 6

♥ R 4 2

♦ V 9 3

♣ 9 3

♠ V 4 3 2 ♠ X 5

♥ D 9 ♥ X 8 6 3

♦ D 4 ♦ X 8 5 2

♣ A D V 6 4 ♣ X 8 5

♠ D 9

♥ A V 7 5

♦ A R 7 6

♣ R 7 2

Vous jouez 3 Sans-Atout sur l'entame de la Dame de Trèfle que vous prenez du Roi (bien obligé !). L'échec éventuel de l'impasse à Cœur, votre meilleure chance, vous condamnerait définitivement. Avant de vous y résoudre, essayez successivement les Piques 3-3 et la Dame de Carreau seconde. Si rien ne vient, il sera alors temps de tenter l’impasse à Cœur.

2)

♠ 9 7 3

♥ A V X 5 3

♦ R V X 4

♣ 6

face à :

♠ A 8 5

♥ D 9 8 7 2

♦ D 7

♣ A D 5

Vous jouez 4 Cœurs sur l'entame de la Dame de Pique, qui vous empêche de profiter des Carreaux (pour défausser vos Piques). Vous entrevoyez deux chances de gain :

- les Cœurs  : le maniement correct lorsque l'on possède dix cartes dans la couleur consiste à faire l'impasse.

- les Trèfles : l'impasse à Trèfle permettrait de défausser un Pique du mort.

Si vous choisissez l'une des deux et qu'elle échoue, vous aurez chuté tout en prenant 50% de chances de gain. Vous ne pouvez donc pas cumuler les chances de ces deux impasses. Mais il est pourtant possible d'adopter une ligne de jeu qui offre plus de 50% de chances de réussite.

Voyez-vous laquelle ? Tirer l'As de Cœur en tête permet de gagner quand le Roi est sec (moins probable que l'impasse) mais, en cas d'échec, vous aurez toujours le loisir de vous rabattre sur l'impasse à Trèfle. Cette ligne de jeu offre, bien sûr, plus d'une chance sur deux de réussite.

Les quatre jeux :

♠ 9 7 3

♥ A V X 5 3

♦ R V X 4

♣ 6

♠ D V X 2 ♠ R 6 4

♥ 6 ♥ R 4

♦ A 8 6 5 ♦ 9 3 2

♣ V 9 8 3 ♣ R X 7 4 2

♠ A 8 5

♥ D 9 8 7 2

♦ D 7

♣ A D 5

Cette donne permet de formuler une règle qui pourra vous aider à adopter le bon plan :

Lorsque, pour gagner votre contrat, vous avez le choix entre deux impasses, tirez en tête dans la couleur la plus longue puis faites, si besoin est, l'impasse dans la couleur la plus courte.

Exemple :

♠ A 7 2

♥ 4 3

♦ A 8 5 4

♣ A 7 6 5

face à :

♠ R D 6 4

♥ R 2

♦ R V 2

♣ R V 3 2

Au contrat de 3 Sans-Atout, l'entame à Cœur pour l'As et le retour Cœur vous obligent à aligner neuf levées sans rendre la main. Pour prendre le maximum de chances, commencez par tester les Piques. Tirez ensuite As-Roi de Trèfle (en tête dans la couleur la plus longue) et, si la Dame n'est pas tombée, tentez l'impasse à Carreau. Les quatre jeux :

♠ A 7 2

♥ 4 3

♦ A 8 5 4

♣ A 7 6 5

♠ 8 5 ♠ V X 9 3

♥ D V X 7 6 ♥ A 9 8 5

♦ D 7 6 3 ♦ X 9

♣ D 4 ♣ X 9 8

♠ R D 6 4

♥ R 2

♦ R V 2

♣ R V 3 2

Parfois, pour bien cumuler toutes les chances, il faudra ne pas utiliser prématurément une extra-gagnante. Ce sera le cas quand la défausse procurée vous contraint à renoncer à une possibilité. Exemple :

♠

♥ V 8 4

♦ R 7 6 3

♣ R D V 9 8 6

face à :

♠ A 8 5

♥ A R 6 2

♦ A D 4

♣ A X 3

Au contrat de 7 Trèfles, sur l'entame de la Dame de Pique, il est facile de s'apercevoir que défausser un Carreau vous empêche de profiter d'un éventuel partage 3-3 de la couleur. Il est moins évident de réaliser que défausser un Cœur est également mauvais car cela conduirait à se priver de la chance d'une Dame seconde à Cœur. Le bon minutage est donc le suivant : coupez l'entame, retirez les atouts et encaissez As-Roi de Cœur. Si la Dame n'est pas tombée, défaussez le Valet de Cœur sur l'As de Pique et coupez un Cœur pour voir s'ils sont 3-3. Si ce n'est pas le cas, tirez tous vos atouts et espérez soit un partage 3-3 des Carreaux, soit un squeeze Carreau-Cœur si Est possède quatre Carreaux et quatre Cœurs. Les quatre jeux :

♠

♥ V 8 4

♦ R 7 6 3

♣ R D V 9 8 6

♠ D V X 6 3 2 ♠ R 9 7 4

♥ D 5 ♥ X 9 7 3

♦ X 9 8 2 ♦ V 5

♣ 7 ♣ 5 4 2

♠ A 8 5

♥ A R 6 2

♦ A D 4

♣ A X 3

Vous pouvez aisément le constater, le plus difficile consiste à bien recenser ses chances de gain. Savoir dans quel ordre il faut les tester ne présente guère de problème lorsque vous ne pouvez plus rendre la main.

Les difficultés sont plus importantes lorsque vous avez le loisir de concéder une ou plusieurs levées.

II - Vous pouvez rendre la main

Ce sont les situations où :

- à Sans-Atout, vous possédez encore une tenue dans la couleur adverse.

- à la couleur, vos perdantes sont encore protégées.

La "recette" permettant le meilleur cumul est alors la suivante :

Commencez par tester les manœuvres où vous êtes contraint de lâcher la main (type B), poursuivez par celle où vous tirez en tête (type A) et terminez par les impasses (type C).

Bien sûr, d'autres problèmes surviendront que nous allons évoquer :

- Y a-t-il un adversaire dangereux ?

- Doit-on donner un coup à blanc ?

- Y a-t-il un problème de communication ?

Regardons tout cela à travers quelques exemples :

♠ 6 3

♥ A D 5 4

♦ 5 4 2

♣ R D V 6

face à :

♠ A R D X

♥ R 6 2

♦ A V X

♣ A 5 3

Vous jouez 6 Sans-Atout sur l'entame du 10 de Trèfle.

Onze levées sont sur table et vous avez de multiples possibilités de trouver la douzième. Recensons-les :

- à Carreau, en trouvant un honneur placé.

- à Pique, en réalisant la levée du 10.

- à Cœur, s'il y a un partage 3-3.

- Et sûrement quelques squeezes que nous n'évoquerons que très peu ici.

Comment organiser votre plan de jeu ? Pour pouvoir tester les Carreaux, il faut commencer par jouer Carreau vers le Valet, manœuvre qui donnera fatalement la main (sauf si Roi-Dame sont placés et qu'Est n'intercale pas).

C'est donc la première opération à tenter. Ouest prend et rejoue Trèfle. Vous vous trouvez maintenant dans la situation où vous ne pouvez plus lâcher la main. Tirez les Piques en tête (maniement inférieur à l'impasse mais qui ne compromet pas vos chances en cas d'échec).

Encaissez alors les Cœurs. Si l'une de ces manœuvres a été couronnée de succès, vous avez gagné. Si ce n'est pas le cas, tentez la deuxième impasse à Carreau. Remarquons ensemble qu'Est, dans le diagramme ci-dessous, aura été victime d'un « squeeze pour cardiaque » qui vous aurait permis, le cas échéant, de capturer Roi-Dame de Carreau secs mal placés. Les quatre jeux :

♠ 6 3

♥ A D 5 4

♦ 5 4 2

♣ R D V 6

♠ V 8 5 2 ♠ 9 7 4

♥ V 9 ♥ X 8 7 3

♦ D 9 3 ♦ R 8 7 6

♣ X 9 8 7 ♣ 4 2

♠ A R D X

♥ R 6 2

♦ A V X

♣ A 5 3

Quand, pour tester un partage, vous devez nécessairement donner la main, essayez de voir s'il n'y a pas une manœuvre plus intelligente à effectuer. Exemple :

♠ D X 8 5

♥ A R V

♦ A D

♣ A 7 5 3

face à :

♠ A R V 9 6 2

♥ 5 3

♦ 6 4

♣ R 6 2

Vous jouez 6 Piques sur entame atout. C'est le moment de profiter des opportunités que vous ont laissées vos adversaires en n'attaquant pas à Carreau. Attention à bien recenser vos chances :

- l'impasse à Carreau.

- le partage des Trèfles.

- l'impasse à Cœur.

Si l'on applique strictement la règle, c'est l'affranchissement des Trèfles (qui donne fatalement la main) qui doit être tenté en premier. Mais en regardant tout cela de plus près, on peut s'apercevoir que tenter l'impasse à Cœur en premier lieu ne présente que des avantages : si elle réussit, c'est gagné et, si elle échoue, vous n'avez rien perdu à condition de défausser un Trèfle sur le troisième Cœur. C'est ce que l'on appelle une impasse gratuite. Le minutage de ce coup :

- deux coups d'atout,

- impasse à Cœur (bien orientée),

- défausse d'un Trèfle sur un Cœur,

- Roi de Trèfle, Trèfle pour l'As et Trèfle coupé.

- Si les Trèfles sont mal partagés : impasse à Carreau.

Les quatre jeux :

♠ D X 8 5

♥ A R V

♦ A D

♣ A 7 5 3

♠ 7 4 ♠ 3

♥ 9 7 6 ♥ D X 8 4 2

♦ V 9 8 7 3 ♦ R X 5 2

♣ D X 9 ♣ V 8 4

♠ A R V 9 6 2

♥ 5 3

♦ 6 4

♣ R 6 2

Principe : Sachez repérer une impasse gratuite et tentez-la en premier.

Nous l'avons vu dans l'exemple précédent, l'impasse à Cœur qui donnait, en cas d'échec, la main à Est permettait de conserver toutes les options. Cette préoccupation doit être sans cesse présente : il ne faut pas être prématurément au pied du mur. En conséquence, pour cumuler toutes les chances, il faudra bien prendre en considération cette notion d'adversaire dangereux (celui qui peut nous obliger à choisir tout de suite) et organiser son plan de jeu en conséquence. Voyons quelques exemples :

♠ D X 4 3

♥ V 4 3

♦ A D

♣ A V 8 2

face à :

♠ A R 2

♥ R 8 2

♦ 8 6 5

♣ R X 7 5

Vous jouez 3 Sans-Atout en Sud après une intervention d'Ouest à 1♥. Celui-ci entame du 7 de Cœur et vous passez le Valet du mort (bien joué) qui fait la levée. Neuf levées sont sur table si vous réalisez quatre levées de Trèfle. Mais vous avez également des espoirs à Pique et à Carreau. C'est pourquoi il paraît légitime de tenter l'impasse à Trèfle vers Ouest de façon à ne pas être transpercé à Cœur en cas d'échec. N'y a-t-il rien d'autre à faire ? Imaginons que l'impasse à Trèfle échoue. Ouest, qui possède le compte des Cœurs, va rejouer Carreau et vous ne saurez pas si la réussite de l'impasse est nécessaire parce que vous n'aurez pas encore testé les Piques. Vous vous en remettrez à votre inspiration, alors que vous auriez pu cumuler toutes ces chances. Eh oui, vous avez maintenant la clé du coup : il faut tester les Piques avant de faire l'impasse à Trèfle contre Est. Si les Piques sont partagés (ou si le Valet tombe), vous refuserez l'impasse à Carreau. Sinon, vous serez contraint de la tenter. Ainsi, toutes les chances de réussite auront été prises. Les quatre jeux :

♠ D X 4 3

♥ V 4 3

♦ A D

♣ A V 8 2

♠ 6 5 ♠ V 9 8 7

♥ A D 9 7 6 ♥ X 5

♦ R X 7 2 ♦ V 9 4 3

♣ D 6 ♣ 9 4 3

♠ A R 2

♥ R 8 2

♦ 8 6 5

♣ R X 7 5

Principe à retenir : Quand vous tentez une impasse, prévoyez ce que vous allez faire si l'adversaire vous met au pied du mur.

Vous jouez à nouveau 3 Sans-Atout avec les deux jeux suivants :

♠ A 7 5

♥ 7 5 3

♦ R 8 6 4 2

♣ 9 4

face à :

♠ R 8 4 2

♥ A D

♦ A 5 3

♣ A R 8 6

Sur l'entame du Valet de Cœur, vous possédez huit levées sûres. La principale chance de réaliser votre contrat réside dans le partage 3-2 des Carreaux. Mais ce n'est pas la seule : si les Piques sont 3-3 (cela arrive à peu près une fois sur trois), vous parviendrez également au total de neuf levées. Mais attention, vous ne pouvez donner la main qu'une seule fois. Alors... pas de coup à blanc à Carreau (l'adversaire affranchirait ses Cœurs). Tirez As-Roi de Carreau : cela permet de constater le mauvais partage sans donner la main et, par conséquent, de pouvoir se rabattre sur les Piques. Les quatre jeux :

♠ A 7 5

♥ 7 5 3

♦ R 8 6 4 2

♣ 9 4

♠ V X 3 ♠ D 9 6

♥ V X 9 6 4 ♥ R 8 2

♦ D V 9 7 ♦ X

♣ V ♣ D X 7 5 3 2

♠ R 8 4 2

♥ A D

♦ A 5 3

♣ A R 8 6

A retenir : Lorsque vous ne pouvez donner qu'une fois la main, pensez à ne pas recourir systématiquement au coup à blanc. Essayez de tester les partages sans donner la main.

Vous jouez maintenant 6 Piques sur l'entame de la Dame de Cœur.

♠ R 8 6

♥ A R 8

♦ A 6 4 3

♣ X 9 4

face à :

♠ A D V X 9 7 5

♥

♦ 7 5 2

♣ R D 6

Votre meilleure chance de réaliser douze levées consiste à réaliser deux plis à Trèfle. Ne voyez-vous rien d'autre ?

Un partage 3-3 des Carreaux pourrait également vous permettre de gagner, à condition de conserver les communications vous permettant de vous rabattre sur les Trèfles en cas d'échec. Défaussez deux Carreaux sur As-Roi de Cœur. Jouez As de Carreau et Carreau coupé gros. Puis 9 de Pique pour le Roi et Carreau coupé gros. Les deux rentrées au mort sont toujours là pour manier les Trèfles si la première manœuvre a échoué. Les quatre jeux :

♠ R 8 6

♥ A R 8

♦ A 6 4 3

♣ X 9 4

♠ 2 ♠ 4 3

♥ D V X 9 7 4 ♥ 6 5 3 2

♦ R V 8 ♦ D X 9

♣ A V 3 ♣ 8 7 5 2

♠ A D V X 9 7 5

♥

♦ 7 5 2

♣ R D 6

A retenir : Pensez à bien utiliser les extra-gagnantes pour organiser un affranchissement par la coupe. Ménagez vos communications.

Une série d'exercices accompagne cet article (voir « jeux & exercices / testez votre jeu de la carte »)